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1、（1）方程(m-1)/(x-1)-x/(x-1)=0(x≠1),(m-1-x)/(x-1)=0(x≠1)的根为x=m-1,要使此根不存在。

2、则m-1=1,m=2;将m=2代入方程x²+kx+6=0,得k=-5.（2）由（1）已得k=-5,即x²-5x+6=0,(x-2)(x-3)=0,所以原方程的解为x₁=2,x₂=3.。

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